1、美国留学 🐎 离散数学笔记

标题：“美国留学 🌲 离散数 🐴 学笔记 🐈 ”

简介：本篇笔记是对美国 🍁 留学期间学习离散数学课程的总结和 🍁 归纳，涵盖了离散数学的核心概念和重要内容。通，过 🐺 阅读本篇笔记读者可以对离散数学的基础知识和应用有一个全面的了解。

一、集合 🦅 论和逻辑

1. 集合 🌿 的 🐵 基本概念和运算

2. 集合的基数和 🐅 无限集 🦁 合

3. 命 🕊 题逻 🌺 辑和 🐺 谓词逻辑

二 🕷 、图 ☘ 论

1. 图的基本概念和 🦟 性质

2. 图的遍历 🐘 和连 🌲 通性

3. 最小 🦋 生成树 🌾 和 🐵 最短路径

4. 图的染 🍁 色和平面图

三 🐠 、组合 🌵 数学

1. 排 🕊 列 🌹 和组合的基 💮 本原理

2. 容 🐴 斥 🐡 原理和鸽笼原理 🍀

3. 生成函数和递 🌷 推关 🪴 系

4. 组合 🐧 恒 🦟 等式和组合 🦈 算法

四、离散数学在计算机科学 🌾 中 🌸 的应用

1. 数据结 🌿 构和算 🦅 法分析

2. 离散数学在密码 🌸 学 🕸 中 🐞 的应用

3. 图论在 🐟 网络和社交网络分析 🦟 中的 🕸 应用

4. 组合数 🐬 学在 🌷 优化和最 🌲 优化问题中的应用

总结：离散数学作为计算机科学中重要的基础课程 ☘ ，涉及到众多的数学概念和应用。通，过。对离散数学的学，习和。掌握可以为后续的计算机科 🐕 学研究和实践打下坚实的基础本篇笔记对离散数学的核心内容进行了概括和总结并指出了离散数学在计算机科学中的相关领域应用希望对读者在学习和研 🦢 究离散数学方面有所帮助。

2、离散数学总 🌸 结笔记及例题

离散数学是一门研究离散结构以及离散量的数学学科。它涉及到很多重要的概念、定义和方法以 🌵 ，下是离散数 🐯 学的总结笔记及例题。

一、命题和 🐕 命题逻辑 🪴

1. 命题：具 🦆 有真值的陈述句，可以是真（T）或假（F）。

2. 连接词：合取（∧）、析 🕷 取（∨）、非（?）、蕴 🦟 含 🦢 （→）、等（?）价等。

3. 命题公式：由命题和连接词构成 🦍 的复合命 🦟 题。

例题：将以下 🕸 命题用命 🌵 题变量表示，并写出对 🌵 应的命题公式。

a）天 🐅 气晴朗。

b）我会 🐶 去旅行 🐎 ，并且天气晴朗 🌷 。

c）不下 🌷 雨就 🐡 会去旅行。

d）要么 ☘ 下雨 🍀 要么，不去旅行。

二、集合和运 🦊 算

1. 集合：元素 🦅 的无序集合。

2. 符号：∈（属于 🐅 ）、?（不属于）、?（子）、?（集）真子集等 🕊 。

3. 运算：并集 🌲 （∪）、交集 🦢 （∩）、差集（-）、补集（'）等。

例题：给定集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，计算以 🕷 下集合 🐠 运算 🐠 。

a）A∩B

b）A∪C'

c）A-B

d）C-B

三 🦋 、关 🐵 系 🐳 和函数

1. 关系：元素间的对应关 🦉 系 🐎 。

2. 符号：=（相等 🐵 ）、≠（不等）、（大 💮 ）于等。

3. 属性：自反性、对、称性传递性等。

4. 函数 🌷 ：具有 🦉 唯一映射关 🌳 系的关系。

例题：给定 🌴 集合A={1, 2, 3}，B={4, 5, 6}，以A下B是，关于和的一些关系请 🐟 判断是否为函数。

a）{(1, 4), (2, 5), (3, 6), (1, 5)}

b）{(1, 4), (2, 5), (3, 6)}

c）{(1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 5)}

d）{(1, 4), (2, 5), (3, 5), (3, 6)}

四、图 🐼 论 🌵

1. 图：由顶点和 🦆 边组成的结 🐒 构。

2. 类型：有向图、无向图、加 🐅 权图等。

3. 结构：度数、路 🌸 、径连通性等。

例 🦟 题：给定图 🌼 G={V, E}，其中 V={1, 2, 3, 4}，E={{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}}，判断 🐱 以下命题是否成立。

a）G是 🦊 有向图。

b）G是 🐬 连 🐟 通 🐅 图。

c）顶点1的度 🦉 数为2。

d）存在 🐧 从顶点 🕊 1到 🐠 顶点4的路径。

以上是离散 🦅 数 🌿 学的总结笔记及例题，希望对你的学习有所帮助 🐳 。

3、大学 🕷 离散数学知识点笔 🐝 记

大学离散数学是一门研究离散对象及其性质和关系的数学学科。它在计算机科学、信、息科学。通信工程等领域有着重要的应用以下是一些大学离散数学的知 🌻 识点笔记：

1. 命题 🌷 逻辑命题逻辑：是研究命题及其逻辑关系的分支学科命题是。可。以确定真假的陈述句命题逻辑包括命题的合取、析取、条、件双条件 🐎 等逻辑运算以及逻 🐎 辑等，价、蕴涵等概念。

2. 集合 🐋 论集合论：是研究集合及其关系的数学分支集合是。由。一些确定的对象组成的整体集合论涉及集合的表示、运、算关系、等势等概念，以及基本 🐠 的证明技巧。

3. 图论图论：是研究图及其性质和应用的学科图。由节点和边组成用，于。描述事物之间的关系图论 🐯 包括图的表示方法图的、遍、历、连、通性树网络流等概念和 ☘ 算法。

4. 数学归纳法数学归纳法：是用来证明数学命题的一种常用方法。它：基于以下原理如果一个数学命题在某个特定情况成立，并，且在某个特定情况成立的前提下可以推导出在下一个特定情况 🐞 也成立那么这个命题在所有特定情况下都成立。

5. 组合数学组合数学：是 🌵 研究离散对象组合与 🦍 排列的方法和性质的学科。它涉及排列组合、选、择、二、项式系数递推关系等概念，以及应用于计算问题的技巧和算法。

6. 概率论概率论：是研究随机现象及其概率的 🐛 学科。它涉及随机变量概率、分、布、期望值 🐯 方差等 🌼 概念，以及概率、模、型条件概率贝叶斯定理等基本原理和计算方法。

以上只是大学离散数学的一部分知识点，这门学科还涉及到很多其他的内容。在学，习中需要掌握基本概念、方，法 🐛 和技巧并通过练习和实践来巩固和应用所学的知识。

4、离散数 🐼 学笔记图片手写 🐛

抱歉，我无法提供手写图片笔记。但，是，我。可，以回答一些有关离散数学的问题或者提供文字式的笔记如有 🐧 任何 🌸 问题请随时告诉我。